El proyecto, realizado por investigadores del departamento de F铆sica de la Facultad de Ciencias Exactas y del Conicet, fue implementado en un c贸digo computacional para estimar la velocidad de propagaci贸n del dengue en una ciudad y es adaptable al estudio de diversas enfermedades infecciosas. Entre otros valores, se determin贸 que con un caso de infecci贸n por dengue, el pico de infecci贸n m谩xima se da entre uno y dos meses y en casos de baja densidad de poblaci贸n, la velocidad t铆pica es de dos kil贸metros por mes
Investigadores de la Facultad de Ciencias Exactas de la UNNE y del Instituto de Modelado e Innovaci贸n Tecnol贸gica del Conicet desarrollaron un modelo matem谩tico para el an谩lisis de la din谩mica de propagaci贸n geogr谩fica de enfermedades infecciosas. El modelo puede ser aplicado tanto a enfermedades de transmisi贸n directa como a aquellas mediadas por vectores, como es el caso del dengue y tiene la capacidad de simular la propagaci贸n de acuerdo a las variables propias de cada lugar geogr谩fico en el que se registran las enfermedades.
Para su aplicaci贸n, se requiere el conocimiento de las condiciones iniciales de desarrollo de la enfermedad, la proporci贸n de la poblaci贸n inicialmente infectada, la distribuci贸n geogr谩fica de la poblaci贸n en riesgo de contraer la enfermedad, y su probabilidad de transmisi贸n.
鈥淟a iniciativa surgi贸 como una manera de aportar m茅todos cuantitativos de an谩lisis a problemas estad铆sticos, como es el caso de la propagaci贸n de una enfermedad en una poblaci贸n con herramientas matem谩ticas y de simulaci贸n computacional que son las que en general usamos en nuestra labor de investigaci贸n en f铆sica b谩sica鈥 explicaron a InfoUniversidades Rodolfo Romero y Sergio G贸mez, autores del trabajo junto a Daniel Lovey, Diego Acosta Coden y Juan Rodr铆guez Aguirre.
De este modo y en vistas de una problem谩tica actual como es el avance de enfermedades infecciosas en los 煤ltimos a帽os en el pa铆s y en el noreste en particular, el grupo ide贸 un modelo probabil铆stico basado en los modelos matem谩ticos llamados 鈥渁ut贸matas celulares鈥, por el que se puede estudiar la propagaci贸n de estas enfermedades en una regi贸n urbana.
El sistema funciona como una red o grilla dividida en cuadr铆culas, en la que cada celda representa una manzana urbana. Para simular la din谩mica de propagaci贸n de la enfermedad, se consideran dos grillas superpuestas, en las que una representa a la poblaci贸n y estados de los hu茅spedes de la enfermedad -los humanos- y la otra representa a la poblaci贸n y estados de los vectores transmisores: los mosquitos.
Los humanos pueden estar en uno de tres estados posibles: susceptibles, infectados y recuperados, en tanto que los mosquitos s贸lo en uno de dos estados posibles: susceptibles o infectados. Para la simulaci贸n se trabaja con diversas variables como densidad de poblaci贸n, temperatura, presencia de vectores y el 铆ndice de probabilidad de transmisi贸n entre hu茅sped y vector, entre otros factores. La interacci贸n entre las dos poblaciones o grillas -humanos y mosquitos- mediante sucesivas infecciones entre hu茅spedes y vectores, permite proyectar el avance de la enfermedad en distintas situaciones, considerando la velocidad y direcci贸n de la transmisi贸n.
Los resultados muestran que en los casos en los que la enfermedad alcanza un equilibrio end茅mico, la infecci贸n se propaga a partir de los focos iniciales. Para los valores de probabilidad estudiados, con un solo caso de infecci贸n el pico de infecci贸n m谩xima se encuentra entre uno y dos meses. A baja densidad de poblaci贸n, una velocidad t铆pica es de aproximadamente dos kil贸metros por mes.
Los autores del trabajo detallaron que la simulaci贸n sigue reglas como el rango de desplazamiento de los mosquitos, la infecci贸n probabil铆stica a primeros vecinos, y el per铆odo de siete d铆as al cabo del que los individuos infectados adquieren inmunidad. Adem谩s, cada interacci贸n del modelo corresponde a un intervalo de un d铆a y el n煤mero de mosquitos de la red es variable con el tiempo para simular efectos estacionales. 鈥淓stas reglas dan la din谩mica de propagaci贸n de la enfermedad y de las poblaciones hu茅sped y de vectores, que se plasma en mapas computacionales de la evoluci贸n de la distribuci贸n geogr谩fica de la epidemia鈥, se帽alaron Romero y G贸mez.
En el proceso, tambi茅n se analiza c贸mo influyen en la propagaci贸n las migraciones internas de individuos infectados y las estrategias de combate de la enfermedad. Los investigadores comentaron que, entre las perspectivas futuras del proyecto, se encuentra la introducci贸n en la simulaci贸n de efectos de migraci贸n de hu茅spedes, la influencia de efectos ambientales, as铆 como estrategias de ataque permanente a la enfermedad y los vectores, lo que influye en el fen贸meno de propagaci贸n. Adem谩s se帽alaron que el alcance global de diversas epidemias en los 煤ltimos a帽os, impuls贸 el inter茅s en el desarrollo de modelos matem谩ticos para comprender los factores que afectan la propagaci贸n de las enfermedades infecciosas a partir de condiciones dadas en una poblaci贸n.
Juan Monz贸n Gramajo
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Jos茅 Goretta
Departamento de Comunicaci贸n Institucional
Universidad Nacional del Nordeste
http://infouniversidades.siu.edu.ar/noticia.php?titulo=simulan_propagacion_de_enfermedades_infecciosas_con_un_modelo_matematico&id=822
